Sturzfaktor & Fangstoßkraft berechnen

1
Gewicht des Kletterers
kg
2
Sturzstrecke
m
3
Ausgegebenes Seil
m

Der Sturz hat einen Sturzfaktor von und eine Fangstoßkraft von kN.

Auf allen Seilen findet man Angaben zu Fangstoß und Seildehnung. Moderne Seile sind so stabil, dass sie unter normalen Bedingungen und bei sorgsamen Gebrauch nicht reißen können. Das heißt jedoch nicht, dass man sich bei einem Sturz nicht verletzen kann. Denn während Seile relativ problemlos Kräfte von mehreren Kilonewton (kN) aushalten, haben Menschen mit diesen Belastungen erhebliche Probleme.

Wir wollen euch im Folgenden erklären, wie diese Kräfte zustande kommen und was die Zahlen auf den Seilen bedeuten.

Fangstoß

In der Literatur rund ums Klettern ist in der Regel vom Fangstoß die Rede. Dieser Begriff ist physikalisch nicht ganz korrekt, da es sich beim Fall ins Seil nicht um einen Stoß im eigentlichen Sinne handelt, sondern eher um eine Spannung im Seil, welche dazu führen kann, dass das Seil reißt.

Die maximale Kraft, die beim Sturz auftritt ist:

Maximalkraft beim Klettersturz

Dabei bezeichnet m die Masse des Kletterers, g die Erdbeschleunigung, E das Elastizitätsmodul (eine materialabhängige Größe), A den Seilquerschnitt und f den sogenannten Sturzfaktor. Dieser wiederum ergibt sich aus dem Verhältnis von Fallhöhe h zu ausgegebener Seillänge L:

Sturzfaktor Formel

Will man nun die Kraft minimal halten, gibt es nur eine Option. Man muss den Sturzfaktor minimieren, da die anderen Größen festgelegt sind.

Sturzfaktor

Der Sturzfaktor ist ein Maß für die „Härte“ des Sturzes. Das leuchtet ein, wenn man im Kopf ein paar Zahlen einsetzt. Bei vier Metern ausgegebenen Seils ist ein Sturz aus zwei Metern unangenehmer, als ein Sturz aus einem Meter.

Einfluss der Seillänge auf den Sturzfaktor

Für die Verkürzung des ausgegebenen Seiles gilt dasselbe. Ein kürzeres Seil bei gleicher Sturzhöhe ist unangenehmer als ein langes.

Einfluss der Sturzhöhe auf den Sturzfaktor

Interessant ist, dass sich der Sturzfaktor nicht ändert, wenn man Sturzhöhe und ausgegebene Seillänge im selben Verhältnis ändert. So hat ein Sturz aus 3 Metern bei 9 Metern ausgegebenen Seil denselben Sturzfaktor wie ein Sturzfaktor aus einem Meter bei drei Metern ausgegebenen Seils.

Sturzfaktor und effektiv ausgegebenes Seil
Theoretischer Sturzfaktor
Beispiel: Theoretischer Sturzfaktor

Der Sturz ist also gleich „hart“. Dies gilt jedoch nur für die Kraft, die auf das Seil wirkt. Betrachtet man die auftretenden Energien (und nicht Kräfte), so ist der Sturz aus drei Metern gefährlicher, da man am Ende des Sturzes mehr kinetische Energie hat und somit mit höherer Geschwindigkeit gegen die Felswand prallen kann!

Für einen weichen Sturz müsste man also nur die Fallhöhe verringern und das ausgegebene Seil möglichst lang halten. Das ist natürlich leichter gesagt als getan. Die Fallhöhe kann man sich nicht raussuchen, da man sich ja in der Regel nicht raussucht, wann man stürzt. Die Ausgegebene Seillänge kann man schon eher variieren. Aber auch nur beschränkt, schließlich muss man sich meistens an vorgegebene Absicherungspunkte halten und aus deren Anordnung ergibt sich meist die Position des Absichernden. Dazu kommt, dass man Slack versucht zu vermeiden, da sich sonst die Fallhöhe erhöht. Doch dazu später mehr.

Die Formel entstammt einem relativ einfachen theoretischen Modell eines Sturzes. In der Realität spielen noch einige andere Faktoren eine Rolle, welche die maximale Kraft beeinflussen. Wir wollen im Folgenden auf einige dieser Aspekte eingehen und deren Einfluss untersuchen, damit ihr am Felsen besser die Risiken eines Sturzes abschätzen könnt.

Einflussfaktor Reibung

An den Absicherungspunkten, also wo das Seil durch Karabiner etc. läuft, kommt es zu Reibung zwischen Seil und Metall. Je geradliniger das Seil durch die Sicherung läuft, desto geringer ist die Reibung an diesem Punkt. Läuft das Seil allerdings im Zickzack durch die Sicherungen, so ist die Reibung an jedem Punkt relativ hoch. Das hindert das Seil daran, sich im Falle eines Sturzes auszudehnen. In unserer Gleichung bedeutet das, dass die ausgegebene Seillänge durch eine effektiv ausgegebene Seillänge ersetzt werden muss, die immer kleiner ist, als die tatsächliche Seillänge. Der Sturzfaktor wird also größer, je weniger geradlinig der Seilverlauf ist.

Tatsächlicher Sturzfaktor
Beispiel: Tatsächlicher Sturzfaktor durch den Einfluss der Reibung

Einflussfaktor Bewegung des Sichernden

Der Sichernde hängt im Felsen und ist frei beweglich. Stürzt nun sein Kletterpartner, kann er ein Stück nach oben gezogen werden. Das hat zur Folge, dass ein Teil der Energie, welche beim Sturz frei wird, auf den Sichernden abfällt und der Stürzende „Energie verliert“. Er wird langsamer. In unserer Formel wirkt die Bewegung des sichernden Partners wie eine reduzierte Masse. Das heißt die Masse, die für die Fangstoßkraft relevant ist, wird durch die Bewegung des Sichernden verringert.

Dabei ist unbedingt zu beachten, dass die Bewegung des Sichernden nicht ungefährlich ist. Bei Stürzen mit hohem Sturzfaktor wird der Sichernde regelrecht hochgerissen. Das kann in manchen Fällen zu Verletzungen führen. Die einzige Möglichkeit, dies zu verhindern, besteht darin, genug Bewegungsspielraum zu haben, also den Sicherungsstand bestenfalls ein paar Meter unter dem ersten Sicherungspunkt zu haben, dass der Sichernde eine größere Strecke hochgezogen werden kann.

Einflussfaktor Slack

Lässt man ein wenig das Seil durchhängen, erhöht sich die Fallhöhe und die Seillänge gleichermaßen. Das kann sich sowohl positiv als auch negativ auf den Sturzfaktor auswirken. Für f<1 erhöht sich der Sturzfaktor und der Sturz wird härter. Slack ist also zu vermeiden. In Fällen mit Sturzfaktor f≥1 wird der Sturzfaktor mit Slack kleiner. Der Sturz wird also weicher. Dabei muss sichergestellt werden, dass die größere Fallhöhe des Kletternden nicht zu einem höheren Risiko für Unfälle führt, wie zum Beispiel Kollision mit dem Fels, dem Boden oder sogar dem Sichernden, da die Fallhöhe ja länger als das ausgegebene Seil ist!

Dynamische und statische Seildehnung

Die dynamische Seildehnung beschreibt, wie sich das Seil im Falle des Sturzes ausdehnen kann, also wie elastisch das Seil ist. Je elastischer das Seil, desto weicher der Sturz. Zu beachten ist hierbei, dass sich das Seil nicht so weit dehnen sollte, dass man auf den Boden aufprallen kann. Deshalb gibt eine EN-Norm an, dass die dynamische Seildehnung nicht mehr als 40% betragen darf. Typische Werte liegen zwischen 28% und 35%.

Die statische Seildehnung gibt an, wie sich das Seil bei statischer Belastung ausdehnt. Also zum Beispiel wenn man sich beim Topropen ins Seil setzt oder Ausrüstung hinter sich her zieht. Der Wert sollte möglichst klein sein, da man die gedehnte Strecke nachklettern muss, beziehungsweise die Ausrüstung um den Teil länger ziehen muss, um den sich das Seil gedehnt hat.

Können Kletterseile reißen?

Die Reißfestigkeit, die ein Kletterseil aufweisen muss, ist glücklicherweise genormt. Jedes Seil muss dabei mindestens fünf Normstürzen standhalten und darf festgelegte Grenzwerte für die Fangstoßkraft und statische Seildehnung dabei nicht überschreiten. Die Grenzwerte selbst sind für Einfachseile, Halbseile und Zwillingsseile unterschiedlich. Normstürze sind so konzipiert, dass die auftretenden Kräfte in der Praxis nur in absoluten Ausnahmefällen (z.B. Belastung über eine scharfe Kante) erreicht werden können – ein Kletterseil kann deshalb im Einsatz praktisch nicht reißen.

Das zeigt sich auch beim maximalen Fangstoß, der maximal auf das Seil wirkenden Kraft, bevor dieses reißt. Der Wert wird in der Regel auf dem Kletterseil in Kilonewton [kN] angegeben. Ein Seil mit einem Fangstoß von 8 kN kann also mit einer Kraft von 8000 N belastet werden. Das entspricht einer Masse von ungefähr 800kg. Beim Sturz eines Kletterers mit 100kg und einem Sturzfaktor von 2 (Maximalwert) beträgt die Belastung des Seils in etwa 7 kN. Das Seil hält diesem Sturz also locker stand.

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